가장 큰 정사각형 찾기

# 문제

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어

1234

0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 있다면 가장 큰 정사각형은

1234

0	1	1	1
1	1	1	1
1	1	1	1
0	0	1	0

가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

제한사항

• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

---

입출력 예

boardanswer

[[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]]	9
[[0,0,1,1],[1,1,1,1]]	4

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
로 가장 큰 정사각형의 넓이는 4가 되므로 4를 return합니다.

 

# 답

func solution(_ board:[[Int]]) -> Int
{
    var board = board
    var max = 0
    for (i, row) in board.enumerated() {
        for (j, dot) in row.enumerated() {
            if dot == 0 {
                continue
            }
            let checkX = j - 1
            let checkY = i - 1
            var accumulate = 0
            if checkY >= 0 && checkX >= 0 {
                accumulate = min(board[i][checkX], board[checkY][j], board[checkY][checkX]) + 1
                board[i][j] = accumulate
            } else {
                accumulate = dot
            }
            max = max < accumulate ? accumulate : max
        }
    }
    return max * max
}

 

# 풀이

쉽게 생각해서 2x2 사각형을 늘려간다 생각하면된다.

 

현재 자신의 좌표가 0일 경우는 사각형이 나올 수 없으므로 0이라면 건너뛰면서

 

2차원 배열에서 제일 작게 나오는 2x2 사각형의 첫 등장은 (1, 1) 에서부터다

 

(1, 1) 기준으로 (0, 1), (1, 0) (0, 0) 요 4개의 점이 한 사각형이 된다.

 

그 4개중 하나라도 0이 나오면 정사각형이 될 수 없으므로 최소값을 구한뒤 + 1을 해주고

 

그 값을 자신의 좌표에 대입한다

 

이런 식으로 늘려가면서 대입한 값들 중 가장 큰 값을 저장하고

 

그 값은 한 변의 길이 이기때문에 제곱을 해주면 사각형의 넓이가 된다.